Unspunnen

Der Stein von Unspunnen September 2006 wog 83.5 kg und wurde vom Sieger des Unspunnen Fests 3.89 m weit geworfen (Wikipedia).

Nehmen wir an, dieser Sieger sei 1.8 m gross gewesen, bzw. er habe den Stein aus dieser Höhe abgestossen. Um die Masse von 83.5 kg auf die Abstosshöhe zu heben benötigt er die Energie

E = Masse x Schwerebeschleunigung x Höhe = 1.474 kJ

Es ist nicht bekannt, in welchem Winkel er den Stein abstösst, angesichts der grossen Masse wird der Winkel wohl nahe bei Null sein. Nehmen wir also weiter an, der Stein werde aus 1.8 m Höhe mit Winkel Null – also horizontal – abgestossen. Während er fliegt, wird er in Richtung Erdmittelpunkt beschleunigt. Es gilt:

durchfallene Höhe = (Schwerebeschleunigung / 2) x (Fallzeit)2

Daraus errechnet sich die Fallzeit = Flugzeit zu 0.60578 s.

In dieser Zeit legt der Stein die horizontale Strecke von 3.89 m zurück, seine horizontale Geschwindigkeitskomponente muss also

3.89 m / 0.60578 s = 6.421 m/s betragen. Mit dieser Geschwindigkeit hat ihn der Unspunnen Held abgestossen. Welche Energie muss er dazu aufgewendet haben? Die Energie steckt in der Horizonalkomponente der Geschwindigkeit. Mit

kinetische Energie = Masse / 2 x (Geschwindigkeit)2 erhalten wir

kinetische Energie = 1.7216 kJ

Wegen des Energieerhaltungssatzes steckt diese kinetische Energie plus die eingangs berechnete potentielle Energie im Stein, wenn dieser aufprallt, also

Gesamtenergie beim Aufprall = 3.1956 kJ.

Im Augenblick des Aufpralls wird sie in Wärme umgesetzt. Dabei deformiert sie auch den Boden – hoffentlich nicht den Fuss eines Anwesenden.

Die kinetische Energie von 1.721 kJ hat der Mann dem Stein mitgegeben, während er ihn auf Armeslänge beschleunigte, also auf einem Weg von ca. 50 cm. Beschleunigt man eine Masse mit Kraft F entlang des Weges x, überträgt man dieser Masse die Energie

E = Fx, also muss die Kraft 3443 N gewesen sein. Das entspricht der Gewichtskraft von ca 340 kg, die der Unspunnen 2006 Sieger mit seinen beiden Armen erzeugen kann. Immerhin liegt dieses Gewicht nicht auf seinen Bandscheiben, da er den Stein ja (vermutlich) nahezu horizontal abstösst.

Eindrücklich.

Müsste ein kleinerer Mann bzw. eine geringere Abwurfhöhe unter sonst gleichen Bedingungen zu einer grösseren oder zu einer kleineren Abwurfgeschwindigkeit führen? Oder ändert sich nichts an der Abwurfgeschwindigkeit


Sollte ein Unspunnen oder sonstwie gearteter Stein Ihrem Fortkommen im Wege sein, hilft das

Nachhilfe-Atelier Wissenslücke (klg) in Spiez.
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